funkcja kwadratowa f jest określona wzorem...- Zadanie 63: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że równanie kwadratowe

$a x^{2} + b x + c = 0, a \neq = 0$

ma dwa różne rozwiązania x₁ i x₂, gdy

$Δ > 0$

Rozwiązania te spełniają warunki

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} oraz x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Powyższe wzory nazywamy wzorami Viète'a.

Wyznaczamy wszystkie wartości parametru p, dla których funkcja kwadratowa

$f (x) = 2 x^{2} + p x + 12$

ma dwa miejsca zerowe x₁ oraz x₂spełniające warunek

$∣ x_{1} - x_{2} ∣ = 1$

Z treści zadania wynika, że funkcja f musi spełniać następujące warunki:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Własności funkcji kwadratowej

15:15

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Równania kwadratowe

13:14

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.