Przypomnijmy, że równanie kwadratowe $a{x}^2+bx+c=0,a\ne 0$    ma dwa różne rozwiązania x1 i x2, gdy $\Delta >0$   Rozwiązania te spełniają warunki   $x_1+x_2=-\frac{b}{a}\text{oraz}{x}_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$   Powyższe wzory nazywamy wzorami Viète'a.

---

Wyznaczamy wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy

$4x^2-2\left(m+1\right)x+m$  

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste  x₁ i x₂, które spełniają warunki:

$x_1\ne 0,x_2\ne 0$  

oraz

$x_1+x_2\le \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$  

---

Z treści zadania wynika, że równanie musi spełniać następujące dwa warunki: