Przypomnijmy następujące twierdzenie. Twierdzenie o odcinku łączącym środki dwóch boków w trójkącie: odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i jego długość jest równa połowie długości trzeciego boku.

---

Z treści zadania wiemy, że dwa okręgi zawarte w sferze leżą na płaszczyznach prostopadłych i mają tylko jeden punkt wspólny.

Teza:

Odległość między środkami  okręgów jest równa promieniowi sfery.

Dowód:

Skoro okręgi są zawarte w sferze i leżą na płaszczyznach prostopadłych do siebie, to średnice tych okręgów są również do siebie prostopadłe.

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: