Z treści zadania wiemy, że powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego krótszy bok jest wysokością walca. Wiemy również, że przekątna walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 𝛼, taki, że

$\mathrm{tg}\alpha ={\pi }^{-1}=\frac{1}{\pi }$  

Teza: 

Przekrój osiowy walca jest kwadratem.

Dowód:

Przypomnijmy, że przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego jeden z boków ma długość równą wysokości walca, a drugi ma długość równą średnicy podstawy walca. Wobec tego przekrój osiowy walca będzie kwadratem, gdy  średnica podstawy będzie równa wysokości walca, tzn.