Przypomnijmy, że pole powierzchni bocznej Pb walca określa wzór:    $P_b=2\pi r\cdot h$     objętość walca wyraża się wzorem:    $V=\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy, h - wysokością walca

---

Z treści zadania wiemy, że przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 𝛼, taki, że

$\sin \alpha =\frac{3}{4}$  

Niech r oznacza promień podstawy walca, a h -  wysokość walca. Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: