Przypomnijmy, że pole powierzchni całkowitej walca:   $P_c=2\pi r\cdot h+2\pi r^2=2\pi r\left(h+r\right)$ objętość walca wyraża się wzorem:    $V=\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy, h - wysokością walca

---

Niech r oznacza promień podstawy walca, a h -  wysokość walca. 

Z treści zadania wiemy, że promień podstawy walca jest o 2 cm  krótszy od wysokości. Oznacza to, że

$h=r+2$  

W treści zadania mamy podane również, że pole powierzchni całkowitej walca jest równe

$P_c=48\pi {\text{cm}}^2$  

Zatem ze wzoru na pole powierzchni całkowitej mamy: