Przypomnijmy, że

wartością oczekiwaną zmiennej losowej X o rozkładzie

$\left\{\left(x_1,p_1\right),\left(x_2,p_2\right),\dots ,\left(x_n,p_n\right)\right\}$  

nazywamy liczbę  $EX,$  gdzie

$EX=x_1\cdot p_1+x_2\cdot p_2+\dots +x_n\cdot p_n$

Wariancją zmiennej losowej X nazywamy liczbę  $D^{2}X,$   gdzie

$D^{2}X={\left(x_1-EX\right)}^2\cdot p_1+{\left(x_2-EX\right)}^2\cdot p_2+\dots +{\left(x_n-EX\right)}^2\cdot p_n$  

Odchyleniem standardowym zmiennej losowej X nazywamy liczbę  ${\sigma }_X,$  która jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z wariancji zmiennej losowej X.

${\sigma }_X=\sqrt{{\left(x_1-EX\right)}^2\cdot p_1+{\left(x_2-EX\right)}^2\cdot p_2+\dots +{\left(x_n-EX\right)}^2\cdot p_n}$

 Jeżeli wartość oczekiwana wygranej w pewnej grze jest równa 0, to taką grę nazywamy grą sprawiedliwą.