Przypomnijmy, że: $n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \dots \cdot \left(n-1\right)\cdot n,\text{jesˊli}n\in \mathbb{N}\text{i}n>1$   Przyjmujemy dodatkowo, że $0!=1$   $1!=1$   $\text{Jesˊli}k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}\text{oraz}\text{k}\le n,\text{to}$   $\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)=\frac{n!}{k!\cdot \left(n-k\right)!}$

---

Mamy do dyspozycji następujące piłki do gier zespołowych:

Gra zespołowa	Siatkówka	Piłka ręczna	Piłka nożna	Koszykówka
Liczba piłek	$3$	$4$	$5$	$6$

Łącznie mamy  $3+4+5+6=18\text{piłek}$  

Zakładamy, że piłki są rozróżnialne między sobą.

a) 

Obliczamy, na ile sposobów możemy wybrać 3 piłki do jednej dyscypliny sportowej. Rozważamy następujące przypadki:

I. przypadek:  wybieramy piłki do siatkówki.

Wybieramy 3 piłki spośród 3. Możemy tego dokonać  na   1 sposób.`

II. przypadek:  wybieramy piłki do piłki ręcznej .

Wybieramy 3 piłki spośród 4. Możemy tego dokonać na    $\left(\begin{array}{c}4\\ 3\end{array}\right)\text{sposoboˊw}$