a)

Obliczamy, ile jest liczb sześciocyfrowych o różnych cyfrach, należących do zbioru  $\left\{4,5,6,7,8,9\right\},$

które są większe od 457 000.

Rozważamy następujące przypadki:

I.  Pierwszą cyfra jest większa bądź równa 5.

 Do dyspozycji mamy 6 cyfr. Pierwszą cyfrą będzie jedna z 5 cyfr (5, 6, 7, 8, 9). Kolejną cyfrę wybieramy na 5 sposobów. Cyfry mają być różne, więc na każdą kolejną cyfrę będziemy mieli o 1 możliwość mniej.