Obliczymy, ile jest uporządkowanych trójek liczb    $\left(x,y,z\right),\text{gdzie}x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N},z\in \mathbb{N},$  

takich, że 

$x+y+z=10$  

---

Sumę  równą 10, reprezentujemy za pomocą 10 kropek, które ustawiamy w szereg. Rozdzielamy te 10 kropek na trzy zbiory. Liczba kropek w każdym zbiorze będzie równa kolejno liczbie x, y oraz z.  Szereg kropek możemy podzielić na 3 zbiory przy użyciu dwóch kresek.

10  kropek i 2 kreski tworzą nam ciąg znaków, który składa się z 10 + 2 = 12 elementów. 

Na poniższych dwóch rysunkach mamy przykładowe reprezentacje trójek: