Jeżeli A i B są pewnymi zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω, i P(B)>0, to prawdopodobieństwo zdarzenia A, pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B, obliczamy ze wzoru   $P\left(A\mid B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}$

a)

Wybieramy 1 osobę z pewnej grupy x osób. Rozważmy zdarzenia

A - wybrana osoba ma rower
B - wybrana osoba ma rower górski

Wówczas

$P\left(A\right)=\frac{70\%x}{x}=\frac{0,7x}{x}=0,7$

$P\left(B\right)=\frac{40\%x}{x}=\frac{0,4x}{x}=0,4$

Chcemy obliczyć, jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wybrana osoba ma rower górski, pod warunkiem, że w ogóle ta osoba posiada rower. Interesuje nas więc prawdopodobieństwo zdarzenia B pod warunkiem, że A, czyli