Jeżeli A i B są zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω, i P(B)>0, to prawdopodobieństwo zdarzenia A, pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B, obliczamy ze wzoru   $P\left(A\mid B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}$

Losujemy kolejno 2 z 24 osób w klasie (15 dziewczyn i 9 chłopców).

a)

Rozważmy zdarzenia

A - drugą wylosowaną osobą jest chłopiec
B - pierwszą wylosowaną osobą jest dziewczyna

Mamy obliczyć prawdopodobieństwo, że drugą wylosowana osobą jest chłopiec, pod warunkiem, że pierwszą wylosowaną osobą jest dziewczyna - czyli prawdopodobieństwo zdarzenia A, pod warunkiem że B.

Zauważmy, że

A∩B - pierwszą wylosowaną osobą jest dziewczyna, a drugą - chłopiec

Zilustrujmy doświadczenie za pomocą drzewka.