Liczba k-elementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru n-elementowego (n ≥ k) jest równa  $n^k$

---

Pierwszą cyfrę liczby 8-cyfrowej (pierwszą kulę) możemy wylosować na 5 sposobów (losujemy jedną z pięciu kul z numerami od 1 do 5).

Wylosowaną kulę wrzucamy spowrotem do pudełka.

Drugą cyfrę liczby 8-cyfrowej (drugą kulę) możemy wylosować na 5 sposobów (losujemy jedną z pięciu kul z numerami od 1 do 5).

Wylosowaną kulę wrzucamy spowrotem do pudełka.

Trzecią cyfrę liczby 8-cyfrowej (trzecią kulę) możemy wylosować na 5 sposobów, itd. 

---

Zatem łączna liczba sposobów, na które można otrzymać liczby 8-cyfrowe spośród cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5} jest równa liczbie 8-elementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru 5-elementowego, czyli jest ich 

$\underset{8}{\underbrace{5\cdot 5\cdot 5\cdot \dots \cdot 5}}=5^8=390625$