a)

Łącznie w klasie jest 10+20=30 osób. 

Zatem pierwszą osobę do samorządu można wybrać spośród 30 uczniów (30 sposobów), drugą osobę spośród pozostałych 29 uczniów (29 sposobów), trzecią osobę spośród pozostałych 28 uczniów (28 sposobów). 

Zatem łączna liczba możliwości, na które można wybrać 3 osoby do samorządu spośród 30 osób jest równa liczbie 3-elementowych wariacji bez powtórzeń ze zbioru 30-elementowego, czyli jest ich 

$\underline{\underline{30\cdot 29\cdot 28=24360}}$  

---

b)

Przewodniczącym w klasie ma być dziewczyna, czyli przewodniczącą możemy wybrać spośród 20 dziewczyn (20 sposobów). 

Zastępcą może być dowolna spośród pozostałych 30-1=29 osób, czyli zastępcę możemy wybrać na 29 sposobów. 

Skarbnikiem może być dowolna spośród pozostałych 28 osób, czyli skarbnika możemy wybrać na 28 sposobów. 

Zgodnie z regułą mnożenia dostajemy, że łączna liczba takich delegacji jest równa 

$\underline{\underline{20\cdot 29\cdot 28=16240}}$  

---

c)

Przewodniczącym w klasie ma być chłopak, czyli przewodniczącego możemy wybrać spośród 10 chłopaków (10 sposobów). 

Zastępcą ma być dziewczyna, więc zastępcę można wybrać spośród 20 dziewczyn (20 sposobów). 

Skarbnikiem może być dowolna spośród pozostałych 30-2=28 osób, czyli skarbnika możemy wybrać na 28 sposobów. 

Zgodnie z regułą mnożenia dostajemy, że łączna liczba takich delegacji jest równa 

$\underline{\underline{10\cdot 20\cdot 28=5600}}$