Wprowadźmy oznaczenia jak na rysunku:

Pole powierzchni pojemnika (bez pokrywki) możemy wyrazić w następujący sposób:

$P=\pi r^2+2\pi rh,\text{gdzie}r>0,h>0$  

Z treści zadania wiemy, że objętość pojemnika ma być równa 500 cm³.

Wyznaczymy r i h, przy których pole powierzchni pojemnika (bez górnej pokrywki) jest największe.

Zauważmy, że skoro

$V=500$  

to

$\pi r^{2}h=500$  

Stąd