W schemacie Bernoullego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów w n próbach możemy obliczyć ze wzoru ${\mathbf{P}}_{\mathbf{n}}\left(\mathbf{k}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot {\mathbf{p}}^{\mathbf{k}}\cdot {\left(1-\mathbf{p}\right)}^{\mathbf{n}-\mathbf{k}}$ gdzie n to liczba prób, k to liczba sukcesów w tych n próbach, a p to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie.

a)

Kontroler sprawdza jakość 10 lamp. Ustalmy, że przez sukces rozumiemy, że wybrana losowo pojedyncza lampa będzie sprawna. 

Rozważmy zdarzenie

A - co najwyżej jedna z 10 lamp będzie wadliwa

Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Stan pojedynczej lampy nie jest zależny od stanu pozostałych lamp. Zatem, aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A, możemy