W schemacie Bernoullego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów w n próbach możemy obliczyć ze wzoru ${\mathbf{P}}_{\mathbf{n}}\left(\mathbf{k}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot {\mathbf{p}}^{\mathbf{k}}\cdot {\left(1-\mathbf{p}\right)}^{\mathbf{n}-\mathbf{k}}$ gdzie n to liczba prób, k to liczba sukcesów w tych n próbach, a p to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie.

a)

Rozważmy zdarzenie

A - w samolocie zabranie miejsc

Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo tego zdarzenia.

Każdy z 32 pasażerów, którzy kupili bilet na rejs, może zrezygnować z rejsu (z prawdopodobieństwem równym ¹/₁₀) lub nie (z prawdopodobieństwem równym 1-¹/₁₀), niezależnie od decyzji podjętych przez pozostałych pasażerów. Zatem, aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A, możemy skorzystać ze schematu Bernoullego.

Ustalmy, że przez sukces rozumiemy