a) Zamień na ułamek...- Zadanie 51: Matematyka z plusem 6

Rozwiązanie

Liczby dziesiętne zamieniamy na liczby mieszane według następujących kroków:

całości (o ile są) przepisujemy,
to, co widnieje w liczbie dziesiętnej po przecinku, zapisujemy w liczniku ułamka,
w mianowniku ułamka wpisujemy jedynkę i dopisujemy do niej tyle zer, ile miejsc po przecinku widzimy w zamienianej liczbie dziesiętnej.

Np.

$4, miejsc sze \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} 581122 = 4 \frac{581122}{1 i sze s ˊ c ˊ zer 1000000}$

Zamieniamy ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe.

$0, 4 = \frac{4}{10} = \frac{4 ^{2}}{10 _{5}} = \frac{2}{5}$

$2, 3 = 2 \frac{3}{10}$

$0, 75 = \frac{75}{100} = \frac{75 ^{3}}{100 _{4}} = \frac{3}{4}$

$3, 11 = 3 \frac{11}{100}$

$0, 66 = \frac{66}{100} = \frac{66 ^{33}}{100 _{50}} = \frac{33}{50}$

Jeśli pierwszą cyfrą po przecinku jest zero, pomijamy je w liczniku ułamka zwykłego:

$10, 027 = 10 \frac{27}{1000}$

$0, 305 = \frac{305}{1000} = \frac{305 ^{61}}{1000 _{200}} = \frac{61}{200}$

Ułamki zwykłe zamieniamy na liczby dziesiętne według następujących kroków:

rozszerzamy ułamek tak, aby w jego mianowniku znalazła się potęga liczby 10, tzn. 10, 100, 1000, ... (możliwie najmniejsza),
całości (o ile są) przepisujemy; jeśli ich nie ma, zapisujemy 0,
stawiamy przecinek i przygotowujemy po nim tyle miejsc, ile zer widzimy w mianowniku rozszerzonego ułamka,
zapełniamy przygotowane miejsca od prawej strony, wpisując liczbę z licznika rozszerzonego ułamka (jeśli liczba ta ma mniej cyfr niż jest przygotowanych miejsc po przecinku, puste miejsca przed tą liczbą zapełniamy zerami).

Np.

$\frac{13}{2000} = \frac{13 \cdot 5}{5000 \cdot 5} = \frac{65}{1 4 zera 0000} = 0, 4 miejsca 0065$