Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych...- Zadanie 3.19: Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Funkcje trygonometryczne kąta skierowanego α, na którego końcowym ramieniu leży punkt P=(x,y), gdzie r to promień wodzący
$sin α = \frac{y}{r}$	$cos α = \frac{x}{r}$	$tg α = \frac{y}{x}, (x \neq = 0)$

a) Zauważamy, że możemy wybrać dowolny punkt na prostej z odpowiedniej ćwiartki. Chcemy aby x < 0. Niech

$x = - 1$

wtedy

$y = 2$

Mamy

$r = (- 1)^{2} + 2^{2} = 5$

$sin α = \frac{2}{5} = \frac{2 5}{5}$

$cos α = - \frac{1}{5} = - \frac{5}{5}$

$tg α = \frac{2}{- 1} = - 2$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Funkcje trygonometryczne kątów w układzie współrzędnych

Premium

11:08

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Premium

14:34

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.