Uwzględnij dane przedstawione na rysunku...- Zadanie 3.18: Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Funkcje trygonometryczne kąta skierowanego α, na którego końcowym ramieniu leży punkt P=(x,y), gdzie r to promień wodzący
$sin α = \frac{y}{r}$	$cos α = \frac{x}{r}$	$tg α = \frac{y}{x}, (x \neq = 0)$

Promień w tym zadaniu zawsze będzie

$r = 1$

a) Dla kąta 150° mamy punkt

$(- \frac{3}{2}, \frac{1}{2})$

Obliczmy

$cos 150^{\circ} = \frac{- \frac{3}{2}}{1} = - \frac{3}{2}$

Dla kąta -30° mamy punkt

$(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$

Obliczmy

$sin (- 30^{\circ}) = \frac{- \frac{1}{2}}{1} = - \frac{1}{2}$

Wartość wyrażenia

$cos 150^{\circ} \cdot sin (- 30^{\circ}) = - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{4}$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Premium

14:34

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcje trygonometryczne kątów w układzie współrzędnych

Premium

11:08

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.