Zbadaj, który z danych ciągów...- Zadanie 2.88: Matematyka 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Ciągiem geometrycznym nazywamy ciąg (a_n), w którym każdy wyraz oprócz pierwszego powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez stałą liczbę.

$a_{n} = 5^{n} \cdot 2^{n - 1}, n \in N_{+}$

Wyznaczamy wyraz a_n+1

$a_{n + 1} = 5^{n + 1} \cdot 2^{n - 1 + 1} = 5^{n + 1} \cdot 2^{n}$

Rozpatrujemy iloraz

$\frac{a _{n + 1}}{a _{n}}$

dla dowolnej dodatniej liczby naturalnej n i otrzymujemy

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Definicja ciągu geometrycznego

Premium

12:29

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.