W każdym punkcie rozważmy na odpowiednim przedziale dwie postacie funkcji.

1. Mamy

$D_f=\mathbb{R}$  

---

2. Wyznaczmy przecięcia z osiami układu. Ze względu na dziedzinę obliczmy f(0) korzystając z odpowiedniego przepisu

$f\left(0\right)=0$  

$P_{OY}=\left(0,0\right)$  

Mamy dla x ≤ 1

$2x^3+3x^2=0$  

$x^2\left(2x+3\right)=0$  

$x=0\vee x=-\frac{3}{2}$  

Oraz dla x > 1

$-3x^2+12x-4=0$  

$\Delta ={12}^2-4\cdot \left(-3\right)\cdot \left(-4\right)=144-48=96,\sqrt{\Delta }=4\sqrt{6}$  

$x=\frac{-12-4\sqrt{6}}{-6}=\frac{6+2\sqrt{6}}{3}\vee x=\frac{-12+4\sqrt{6}}{-6}=\frac{6-2\sqrt{6}}{3}<0$  

Zatem