a) Mamy

$f\left(x\right)=\frac{2x}{1-x^2}$  

1. Określamy dziedzinę funkcji:

$1-x^2\ne 0$

$\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ne 0$

$x\ne -1\wedge x\ne 1$     

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{-1,1\right\}$  

---

2. Znajdujemy punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.

Sprawdzamy, w jakim punkcie wykres przecina oś OY, obliczamy f(0).         

$f\left(0\right)=0$

Wykres przecina oś OY w punkcie

$\left(0,0\right)$  

Aby znaleźć punkty, w których wykres przecina oś OX rozwiązujemy równanie 

$f\left(x\right)=0$      

$\frac{2x}{1-x^2}=0$   

$x=0$  

Zatem wykres funkcji f przecina oś OX w punkcie

$\left(0,0\right)$

---

3. Określamy granice funkcji f(x).