Klasa
3 szko艂y 艣redniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019, Zbi贸r zada艅

Dwa okr臋gi o 艣rodkach S1 i S2 i promieniach odpowiednio r1 i r2:

  • s膮 roz艂膮czne zewn臋trznie wtedy i tylko wtedy, gdy |S1S2| > r+ r2.
  • s膮 styczne zewn臋trznie wtedy i tylko wtedy, gdy |S1S2| = r+ r2.
  • przecinaj膮 si臋 wtedy i tylko wtedy, gdy |r- r2| < |S1S2|r+ r2.
  • s膮 styczne wewn臋trznie wtedy i tylko wtedy, gdy |S1S2| =|r- r2|鈮 0
  • s膮 roz艂膮czne wewn臋trznie wtedy i tylko wtedy, gdy |S1S2| < |r- r2|.

Odczytujemy wsp贸艂rz臋dne 艣rodka i d艂ugo艣膰 promienia okr臋gu O1:

 


Promie艅 okr臋gu O2 ma d艂ugo艣膰:

 


Przekszta艂camy r贸wnanie danej prostej do postaci kierunkowej:

 

 

 

艢rodek S le偶y na prostej y=4/3x i ma odci臋t膮 (pierwsz膮 wsp贸艂rz臋dn膮) r贸wn膮 a, wi臋c jego wsp贸艂rz臋dne maj膮 posta膰:

 


Obliczamy:

 

 


Okr臋gi O1 i O2 b臋d膮 roz艂膮czne wewn臋trznie, gdy:

 

 

 

 

 

Komentarze