Rozważmy funkcję

$f\left(x\right)=m{x}^3+6x^2+12x-8$

---

Wyznaczymy wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma ekstremum lokalne w punkcie x₀ = 2.

Przypomnijmy, że funkcja różniczkowalna f ma w punkcie x₀ ∈ D_f ekstremum lokalne, gdy 

• $f{}^{\prime }\left(x_0\right)=0$  

oraz

• pochodna f' funkcji f zmienia znak przy przejściu przez x₀.

Zauważmy, że