a)

Sprawdzimy, czy funkcja o wzorze

$f\left(x\right)=x^2-2x$

ma ekstremum lokalne w przedziale (0; 4).

Zauważmy, że funkcja f jest funkcją kwadratową o dodatnim współczynniku przy x². Jej wykresem jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w pewnym punkcie W=(x_w, y_w). Wobec tego, bez konieczności odwoływania się do badania pochodnej funkcji f, wiemy, że jedyne ekstremum, jakie może posiadać ta funkcja, to minimum lokalne w punkcie