Przypomnijmy:

Niech P(x, y) będzie dowolnym punktem, różnym od początku układu współrzędnych, leżącym na ramieniu końcowym kąta ostrego α. Wtedy:   

$\sin \alpha =\frac{y}{r}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{r}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{y}{x}$  

$\mathrm{ctg}\alpha =\frac{x}{y}$  

$r=\sqrt{x^2+y^2}$  

---

$P\left(-3,1\right)$  

Wobec tego:

$r=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$  

 

$\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$  

$\cos \alpha =\frac{-3}{\sqrt{10}}=\frac{-3\sqrt{10}}{10}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{1}{-3}=-\frac{1}{3}$  

$\mathrm{ctg}\alpha =\frac{-3}{1}=-3$  

 

Odp. D