3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Gdy  a&gt;0,  to gałęzie hiperboli y=xa​  leżą w I i III ćwiartce układu współrzędnych, natomiast gdy  a&lt;0,  to gałęzie hiperboli  y=xa​  leżą w II i IV ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji  y=x4​  leży w I i III ćwiartce układu współrzędnych.

a) Wykres funkcji f(x)=x+33​−2  powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y=x3​  o 3 jednostki w lewo i o 2 jednostki w dół. Szkicujemy wykres funkcji  f.   <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/138683/HwjSiK%2B6QCkZ5237gYBflg%3D%3D_b9588b59f8c1a71b2820fbbc17b4cff71691ecdc90599a344064fb18ca7b6395.jpg" alt="" width="555" height="550">

a) Wykres przedstawiony na rysunku powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  y=−4x3​  o 3 jednostki w lewo i 1 jednostkę w górę. Zapiszemy wzór tej funkcji.

a) Hiperbolę  y=x−2−10​−3  przesunięto o 7 jednostek w lewo i 4 jednostki w górę. Wówczas otrzymano wykres funkcji:

a) Wyznaczamy współrzędne wierzchołków hiperboli  y=x3​.   {y=x3​y=x​   {x=x3​   ∣⋅xy=x​   {x2=3y=x​   {∣x∣=3<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​y=x​   Zatem:

Komentarze