8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Pole prostokąta obliczamy korzystając  z wzoru: Pp​=a⋅b   a,b  - długości boków prostokąta Pole trójkąta obliczamy korzystając z wzoru: Pt​=21​⋅c⋅h   c  - długość boku trójkąta h  - długość wysokości trójkąta opuszczonej na bok  c    założenie: wewnątrz prostokąta ABCD umieszczamy dowolny punkt E

Rozwiązanie 1

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   Kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę wykonajmy rysunek pomocniczy:

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   a)  α,α,2α    α+α+2α=180∘

a) NIE, aby udowodnić poprawność tego twierdzenia nie wystarczy podać jednej liczby, która je spełnia

a) Suma miar kątów przyległych wynosi  180∘   suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równej miary wykonajmy rysunek pomocniczy:

Dwusieczna dzieli kąt na dwa kąty przystające Suma miar kątów przyległych wynosi  180∘   Półproste prostopadłe przecinają się pod kątem  90∘   wykonajmy rysunek pomocniczy:

Suma miar kątów przyległych wynosi  180∘   zatem suma miar kąta wewnętrznego i zewnętrznego w trójkącie mających wspólne ramię wynosi  180∘   Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   wykonajmy rysunek pomocniczy:

10