Daną nierówność da się rozdzielić na dwie nierówności. Sprawdzimy po kolei która z liczb  je spełnia

$0,\left(12\right)\le x<0,\left(3\right)\iff 0,1212\dots \le x\wedge x<0,333\dots$  

$\text{A. Przy dzieleniu pisemnym }1:3\text{ otrzymujemy rozwinięcie okresowe }\frac{1}{3}=0,333\dots \text{zatem }0,\left(12\right)\le \frac{1}{3}\wedge \frac{1}{3}=0,\left(3\right)$

$\text{B. Przy dzieleniu pisemnym }7:33\text{ otrzymujemy rozwinięcie okresowe }\frac{7}{33}=0,212121\dots \text{zatem }0,\left(12\right)\le \frac{7}{33}\wedge \frac{7}{33}<0,\left(3\right)$   

$\text{C. }0,\left(12\right)\le 0,34\wedge 0,34>0,\left(3\right)$  

$\text{D. Przy dzieleniu pisemnym }1:11\text{ otrzymujemy rozwinięcie okresowe }\frac{1}{11}=0,0909\dots \text{zatem }0,\left(12\right)>\frac{1}{11}\wedge \frac{1}{11}<0,\left(3\right)$  

Zatem liczba z podpunktu B. spełnia obie nierówności.

---

 Prawidłowa odpowiedź to B.