Treść:

Różnica cos²165° - sin²165° jest równa 

A. -1

B. -^√3/₂

C. -¹/₂

D. ^√3/₂

---

Rozwiązanie:

Skorzystamy ze wzoru 

$\cos 2\alpha ={\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha$

Otrzymujemy 

${\cos }^2{165}^{\circ }-{\sin }^2{165}^{\circ }=\cos \left(2\cdot {165}^{\circ }\right)=\cos {330}^{\circ }=\cos \left({360}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)=\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Odp. D.