Treść:

Liczba różnych pierwiastków równania 3x+|x-4|=0 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

 

Rozwiązanie:

Przypadek I.

$x-4\ge 0\Rightarrow x\ge 4$  

Wtedy mamy:     

$3x+x-4=0$  

$4x-4=0$  

$4x=4\mid :4$  

$x=1\notin ⟨4,+\infty )$  

 

Przypadek II.

$x-4<0\Rightarrow x<4$  

Wtedy mamy:

$3x+\left(-x+4\right)=0$  

$3x-x+4=0$  

$2x+4=0$  

$2x=-4\mid :2$  

$x=-2$  

 

Zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie.

Odp. B