1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie 1

a)
Skorzystamy ze wzory na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.
1012=(100+1)2=1002+2⋅100⋅1+12=10000+200+1=10201

a)
Przekształćmy równanie korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dwóch wyrażeń.
x2−2xy+y2=25(x−y)2=25
Sprawdźmy który punkt spełnia to równanie wstawiając jego współrzędne.

a)
Przekształćmy równanie korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.

a)
Przekształćmy założenie zadania
a+b=1(a+b)2=1
Rozpiszmy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.

<table style="border-collapse: collapse; width: 29.0636%; height: 86px; border-width: 0px;" border="1">
<tbody>
<tr style="height: 18px;">
<td style="background-color: rgb(196, 226, 199); text-align: center; height: 18px; border-width: 0px;">Wzór na różnicę&nbsp;kwadratów</td>
</tr>
<tr style="height: 34px;">
<td style="background-color: rgb(196, 226, 199); text-align: center; height: 34px; border-width: 0px;">a2−b2=(a+b)(a−b)</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<hr>
a)
Stosujemy wzór na różnicę kwadratów dwóch liczb.
(2x−1)(2x+1)=(2x+1)(2x−1)=(2x)2−12=4x2−1

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

5.9

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony