a)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(x+7\right)}^2=x^2+2\cdot 7\cdot x+7^2=x^2+14x+49$

b)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(2x+1\right)}^2={\left(2x\right)}^2+2\cdot 2x+1=4x^2+4x+1$

c)

Możemy zastosować wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń w następujący sposób.

${\left(-4-x\right)}^2={\left(\left(-4\right)+\left(-x\right)\right)}^2={\left(-4\right)}^2+2\cdot \left(-4\right)\cdot \left(-x\right)+{\left(-x\right)}^2=16+8x+x^2$

Możemy też pozbyć się minusa.

${\left(-4-x\right)}^2={\left(-\left(4+x\right)\right)}^2={\left(\left(-1\right)\cdot \left(4+x\right)\right)}^2={\left(-1\right)}^2\cdot {\left(4+x\right)}^2={\left(4+x\right)}^2=\dots$

I skorzystać ze wzoru na sumę.

$\dots =16+8x+x^2$

d)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(2x+6\right)}^2={\left(2x\right)}^2+2\cdot 2x\cdot 6+6^2=4x^2+24x+36$

e)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(4x+y\right)}^2={\left(4x\right)}^2+2\cdot 4x\cdot y+y^2=16x^2+8xy+y^2$

f)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(2x+5y\right)}^2={\left(2x\right)}^2+2\cdot 2x\cdot 5y+{\left(5y\right)}^2=4x^2+20xy+25y^2$

g)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(\frac{1}{2}x+2y\right)}^2={\left(\frac{1}{2}x\right)}^2+2\cdot \frac{1}{2}x\cdot 2y+{\left(2y\right)}^2=\frac{1}{4}{x}^2+2xy+4y^2$

h)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(x^{-2}+x^{-1}\right)}^2={\left(x^{-2}\right)}^2+2\cdot x^{-2}\cdot x^{-1}+{\left(x^{-1}\right)}^2=x^{-4}+2x^{-3}+x^{-2}$

i)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(x+2\sqrt{2}\right)}^2=x^2+2\cdot x\cdot 2\sqrt{2}+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=x^2+4\sqrt{2}x+8$

j)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(\sqrt{3}y+1\right)}^2={\left(\sqrt{3}y\right)}^2+2\cdot \sqrt{3}y\cdot 1+1=3y^2+2\sqrt{3}y+1$

k)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(\sqrt{3}x+\sqrt{2}\right)}^2={\left(\sqrt{3}x\right)}^2+2\cdot \sqrt{3}x\cdot \sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2=3x^2+2\sqrt{6}x+2$

l)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(\frac{1}{2}x+0,1\right)}^2={\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{10}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}x\right)}^2+2\cdot \frac{1}{2}x\cdot \frac{1}{10}+{\left(\frac{1}{10}\right)}^2=\frac{1}{4}{x}^2+\frac{1}{10}x+\frac{1}{100}$

m)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(\sqrt{2}x+\frac{3}{4}\right)}^2={\left(\sqrt{2}x\right)}^2+2\cdot \sqrt{2}x\cdot \frac{3}{4}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^2=2x^2+\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\frac{9}{16}$

n)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(1\frac{1}{3}x+2\frac{1}{5}\right)}^2={\left(\frac{4}{3}x+\frac{11}{5}\right)}^2={\left(\frac{4}{3}x\right)}^2+2\cdot \frac{4}{3}x\cdot \frac{11}{5}+{\left(\frac{11}{5}\right)}^2=\frac{16}{9}{x}^2+\frac{88}{15}x+\frac{121}{25}$

o)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(13x+11y\right)}^2={\left(13x\right)}^2+2\cdot 13x\cdot 11y+{\left(11y\right)}^2=169x^2+286xy+121y^2$

p)

Stosujemy wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.

${\left(2,5x+1,6\right)}^2={\left(\frac{5}{2}x+\frac{8}{5}\right)}^2={\left(\frac{5}{2}x\right)}^2+2\cdot \frac{5}{2}x\cdot \frac{8}{5}+{\left(\frac{8}{5}\right)}^2=\frac{25}{4}{x}^2+8x+\frac{64}{25}$