a)

Pozostałe zmienne będziemy traktować jak liczby.

$$\begin{gathered} ax-a^2=2x-4|-2x+a^2 \\ ax-2x=a^2-4 \\ \left(a-2\right)x=a^2-4|:(a-2)\ne 0 \\ x=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)} \\ x=a_{}+2 \end{gathered}$$

Przy czym $a-2\ne 0$.

---

b)

Pozostałe zmienne będziemy traktować jak liczby.

$$\begin{gathered} 5\left(x-a\right)=3\left(x+a\right) \\ 5x-5a=3x+3a|-3x+5a \\ 2x=8a|:2 \\ x=4a \end{gathered}$$

---

c)

Pozostałe zmienne będziemy traktować jak liczby.

$$\begin{gathered} a\left(x-1\right)-4=x-a \\ ax-a-4=x-a|-x+a+4 \\ ax-x=4 \\ x\left(a-1\right)=4|:(a-1)\ne 0 \\ x=\frac{4}{a-1} \end{gathered}$$

Przy czym$a-1\ne 0$.

---

d)

Pozostałe zmienne będziemy traktować jak liczby. 

$$\begin{gathered} \frac{x+a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{x-b}{b}+\frac{a}{b}|\cdot ab \\ b\left(x+a\right)-b^2=a\left(x-b\right)+a^2 \\ bx+ab-b^2=ax-ab+a^2|-ax-ab+b^2 \\ bx-ax=b^2-2ab+a^2 \\ x\left(b-a\right)={\left(b-a\right)}^2|:(b-a)\ne 0 \\ a=b-a \end{gathered}$$

 Przy czym $b-a\ne 0$.

---

e)

Pozostałe zmienne będziemy traktować jak liczby.

$$\begin{gathered} mx-5m+5=x|-x+5m-5 \\ mx-x=5m-5 \\ x\left(m-1\right)=5\left(m-1\right)|:(m-1)\ne 0 \\ x=5 \end{gathered}$$

Przy czym $m-1\ne 0$.

---

f)

Pozostałe zmienne będziemy traktować jak liczby.

$$\begin{gathered} a^{2}x-2ab-b^2=a^2+b^{2}x|+2ab+b^2-b^{2}x \\ {a}^{2}x-b^{2}x=a^2+2ab+b^2 \\ x\left(a^2-b^2\right)={\left(a+b\right)}^2 \\ x\left(a+b\right)\left(a-b\right)={\left(a+b\right)}^2|:(a+b)(a-b)\ne 0 \\ x=\frac{a+b}{a-b} \end{gathered}$$

Przy czym $a+b\ne 0$ i $a-b\ne 0$.