Z treści zadania wiemy, że:

$f\left(x\right)=\frac{2x^4}{x^2+1}$

Wyznaczamy pochodną funkcji f:

$f{}^{\prime }\left(x\right)=\frac{8x^3\left(x^2+1\right)-2x^4\cdot 2x}{{\left(x^2+1\right)}^2}$  

$f{}^{\prime }\left(x\right)=\frac{8x^5+8x^3-4x^5}{{\left(x^2+1\right)}^2}$

$f{}^{\prime }\left(x\right)=\frac{4x^5+8x^3}{{\left(x^2+1\right)}^2}$   

Punkty P(p, 1), Q(Q, 1), gdzie p≠q, są punktami styczności prostych do wykresu funkcji f.

---

Wyznaczamy równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P(p, 1) oraz w punkcie Q(q, 1).