🎓 Środkowe trójkąta ABC poprowadzone z wierzchołków... - Zadanie 1.6: Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2 - strona 7
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2 (Zbiór zadań, Wydawnictwo 2000)
Klasa:
I liceum
Strona 7

Środkowe trójkąta ABC poprowadzone z wierzchołków...

1.1
 Zadanie
1.2
 Zadanie
1.3
 Zadanie
1.4
 Zadanie
1.5
 Zadanie

1.6
 Zadanie

Przypomnijmy, że środkowe w trójkącie przecinają się w jednym punkcie, który dzieli je w stosunku 2 : 1 (licząc od wierzchołka).


Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku:

Korzystając z przypomnianego faktu dostajemy, że 

 oraz


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABS dostajemy:

 

więc

    


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ASD dostajemy:

więc

    

Zatem

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Wydawnictwo 2000
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Andrzej Kiełbasa, Piotr Łukasiewicz
ISBN:
9788394054441
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.