Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym obrazku:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie DEC dostajemy 

$a^2+8^2={17}^2$

$a^2+64=289$

$a^2=225\text{i}a>0$

więc

$a=15$

---

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ADC dostajemy 

$b^2={\left(21-a\right)}^2+8^2$

$b^2={\left(21-15\right)}^2+64$

$b^2=6^2+64$

$b^2=36+64$

$b^2=100\text{i}b>0$

więc

$b=10$      

---

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie DBC dostajemy 

$c^2={\left(21+a\right)}^2+8^2$

$c^2={\left(21+15\right)}^2+64$

$c^2={36}^2+64$

$c^2=1296+64$

$c^2=1360\text{i}c>0$

więc

$c=4\sqrt{85}$

 

Odp.  Pozostałe boki tego trójkąta mają długość 10 i 4√85.