$\text{a)}\sqrt{3x^2+2x-1}\ge 2x$  

Wyznaczamy dziedzinę:

$3x^2+2x-1\ge 0$  

$\Delta =4+12=16,\sqrt{\Delta }=4$  

$x_1=\frac{-2-4}{6}=-1\vee x_2=\frac{-2+4}{6}=\frac{1}{3}$  

$D=(-\infty ,-1⟩\cup ⟨\frac{1}{3},+\infty )$  

Zauważmy, że wyrażenie po prawej stronie nierówności, czyli  $2x$  może przyjmować wartość nieujemną lub ujemną.

Rozważamy więc dwa przypadki:

$1)x<0$  

Wówczas nierówność jest zawsze spełniona, czyli dla każdego  $x\in D\wedge x<0.$  

Mamy więc: