Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów tego czworokąta są równe i mają po 180⁰. |
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:
Kąty DCA i DBA to kąty wpisane oparte na tym samym łuku - mają więc równe miary:
Wówczas:
Czworokąt jest wpisany w okrąg, więc:
Z sumy kątów dla trójkąta BCP:
Komentarze