Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań
Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów tego czworokąta są równe i mają po 180⁰.

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:


Kąty DCA i DBA to kąty wpisane oparte na tym samym łuku - mają więc równe miary:

 

Wówczas:

 


Czworokąt jest wpisany w okrąg, więc:

 

 

 

 


Z sumy kątów dla trójkąta BCP:

 

 

 

 

 

 

Komentarze