Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Mamy dane:

$a=240\text{cm}$  

$b=100\text{cm}$  

$x=144\text{cm}$  

$y=192\text{cm}$  

---

Obliczamy pola powierzchni blatów:

$P_1=ab=240\cdot 100=24000\left[{\text{cm}}^2\right]$  

$P_2=xy=144\cdot 192=27648\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Otrzymaliśmy:

$P_2>P_1$  

---

Odp. Blat o większej powierzchni ma stół o wymiarach 144 cm x 192 cm.

---

---

b) Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABD obliczamy długość średnicy:

$a^2+b^2=d^2$  

${100}^2+{240}^2=d^2$  

$10000+57600=d^2$  

$67600=d^2$  

$d=260\left[\text{cm}\right]$  

---

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta EFP obliczamy długość odcinka FP:

$x^2+{\left|FP\right|}^2=d^2$  

${144}^2+{\left|FP\right|}^2={260}^2$  

$20736+{\left|FP\right|}^2=67600$  

${\left|FP\right|}^2=46864$  

$\left|FP\right|\approx 216,5\left[\text{cm}\right]$  

---

Mamy:

$y<\left|FP\right|,$  

więc drugi stół można ustawić tak, by lampa oświetlała cały jego blat.