Zauważmy, że:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid :a$  

$\frac{h}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

 

Rysujemy półprostą AB, na której odkładamy odcinki:

$\left|AB\right|=\sqrt{3},\left|BC\right|=2$  

Rysujemy półprostą AD, na której odkładamy odcinek długości  $\left|AD\right|=h.$  

Rysujemy prostą przechodzącą przez punkty B i D, a następnie prostą równoległą do tej prostej przechodzącą przez punkt C.

Odcinek $DE$   ma szukaną długość  $a.$  

Wystarczy narysować trójkąt równoboczny o długości  $a.$  

 

Konstrukcja:

1. Rysujemy prostą k.

2. Na prostej k zaznaczamy odcinek DE, którego długość jest równa a.

3. Wyznaczamy środek odcinka DE, oznaczmy go jako F.

4. Konstruujemy prostą m prostopadłą do prostej DE, przechodzącą przez punkt F.

5. Na narysowanej prostej m zaznaczamy odcinek FG, którego długość jest równa h.

6. Rysujemy odcinki DG, EG.

7. Trójkąt DEG to szukany trójkąt równoboczny o boku długości a i wysokości h.