Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Podręcznik

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Kąty ASC oraz DSB są kątami wierzchołkowymi, więc mają taką samą miarę:

 

Kąty wpisane ACD oraz ABD oparte są na tym samym łuku, więc także mają równą miarę:

 

 

Oba trójkąty SBD oraz ACS mają dwa kąty o takich samych miarach α i ß, więc miara trzeciego kąta w obu trójkatach także musi być taka sama.

Trójkaty SBD oraz ACS są więc podobne z cechy kąt kąt kąt.

Długości odpowiadajacych boków w obu trójkątach są proporcjonalne.

Możemy zapisać:

 

 

 

 

Odp: Długość odcinka x wynosi 4,8.

Komentarze