🎓 Dany jest okrąg i jego dwie... - Zadanie 8.23: Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 298
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
II technikum
Strona 298

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Kąty ASC oraz DSB są kątami wierzchołkowymi, więc mają taką samą miarę:

 

Kąty wpisane ACD oraz ABD oparte są na tym samym łuku, więc także mają równą miarę:

 

 

Oba trójkąty SBD oraz ACS mają dwa kąty o takich samych miarach α i ß, więc miara trzeciego kąta w obu trójkatach także musi być taka sama.

Trójkaty SBD oraz ACS są więc podobne z cechy kąt kąt kąt.

Długości odpowiadajacych boków w obu trójkątach są proporcjonalne.

Możemy zapisać:

 

 

 

 

Odp: Długość odcinka x wynosi 4,8.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
ISBN:
9788326738944
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Łukasz
22913

Nauczyciel

Nauczyciel matematyki, korepetytor z doświadczeniem. Interesuję się piłką nożną.