Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.
Kąty ASC oraz DSB są kątami wierzchołkowymi, więc mają taką samą miarę:
Kąty wpisane ACD oraz ABD oparte są na tym samym łuku, więc także mają równą miarę:
Oba trójkąty SBD oraz ACS mają dwa kąty o takich samych miarach α i ß, więc miara trzeciego kąta w obu trójkatach także musi być taka sama.
Trójkaty SBD oraz ACS są więc podobne z cechy kąt kąt kąt.
Długości odpowiadajacych boków w obu trójkątach są proporcjonalne.
Możemy zapisać:
Odp: Długość odcinka x wynosi 4,8.
Komentarze