Oś OY jest styczna do okręgu w punkcie (0, 2) - a więc druga współrzędna środka okręgu jest równa  $y_S=2$  

$S=\left(x_S,2\right)$  

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa:

$2^2+{\left(8-r\right)}^2=r^2$  

$4+\left(8-r\right)\cdot \left(8-r\right)=r^2$  

$4+64-8r-8r+r^2=r^2$  

$68-16r+r^2=r^2\mid -r^2$  

$68-16r=0\mid +16r$  

$68=16r\mid :16$  

$\underline{\mathbf{r}=4,25}$