7 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 7

Matematyka

Prowadzimy proste AB, CD i EF. 
Na narysowanych prostych zaznaczamy punkty, których współrzędne są liczbami całkowitymi. 
W układzie współrzędnych zaznaczamy także punkty P, R i S.

a) Wyznaczamy współrzędne punktu K będącego środkiem odcinka AB.&nbsp; K=(2−2+0​,22+(−4)​)=(2−2​,2−2​)=(−1,−1) &nbsp;&nbsp; Wyznaczamy współrzędne punktu L będącego środkiem odcinka BC.&nbsp;

Jeśli jeden z punktów jest równo odległy od dwóch pozostałych to jest on środkiem odcinka, którego końcami są dwa pozostałe punkty.&nbsp; Jeśli punkt S jest środkiem odcinka PR to jego współrzędne wynoszą:&nbsp;

Oś OY jest styczna do okręgu w punkcie (0, 2) - a więc druga współrzędna środka okręgu jest równa&nbsp; yS​=2 &nbsp; S=(xS​,2) &nbsp; &nbsp; <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/151852/423LlXDdL%2BnTceiLR/UeSQ%3D%3D_c22fe3dff7d6fd583b61ef9af2760737dfd0933f13dfd8d30beeb3df2409cde6.jpg" alt="" width="1059" height="810"> Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa: 22+(8−r)2=r2 &nbsp; 4+(8−r)⋅(8−r)=r2 &nbsp; 4+64−8r−8r+r2=r2 &nbsp; 68−16r+r2=r2 ∣−r2 &nbsp; 68−16r=0 ∣+16r &nbsp; 68=16r ∣:16 &nbsp; r=4,25​ &nbsp;&nbsp;&nbsp;

Komentarze