Treść:

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano
kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym
rysunku. 

 

Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny
o podstawie równej 5? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 9  B.16  C.25  D.50

 

Rozwiązanie.

Zauważmy, że każde następne piętro dużego trójkąta składa się z dwóch małych trójkątów więcej, niż poprzednie piętro.

Trójkąt złożony z jednego piętra składa się z 1 trójkącika.

 

Trójkąt złożony z dwóch pięter składa się z:

$1+3=4\text{troˊjkącikoˊw}$  

 

Trójkąt złożony z trzech pięter składa się z:

$1+3+5=9\text{troˊjkącikoˊw}$  

 

Trójkąt złożony z czterech pięter składa się z:

$1+3+5+7=16\text{troˊjkącikoˊw}$   

 

 

Trójkąt złożony z pięciu pięter składa się z:

$1+3+5+7+9=25\text{troˊjkącikoˊw}$  

 

Odp.: C