Skorzystamy z następujących praw działań na potęgach:

$\text{1)}{\left(a^x\right)}^y=a^{x\cdot y}$

$\text{2)}{a}^x\cdot a^y=a^{x+y}$  

---

Żeby obliczyć iloczyn

${81}^2\cdot 9^4$

najpierw zapiszmy liczby

$81\text{i}9$

w postaci potęgi o podstawie 3. 

Otrzymamy

$81=3^4$

$9=3^2$

następnie korzystając z przypomnianych praw działań na potęgach, dostajemy 

${81}^2\cdot 9^4={\left(3^4\right)}^2\cdot {\left(3^2\right)}^4\stackrel{1}{=}{3}^{4\cdot 2}\cdot 3^{2\cdot 4}=3^8\cdot 3^8\stackrel{2}{=}{3}^{8+8}=3^{16}$  

 

Odp. C.