a) Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy najpierw ile wynosi długość przeciwprostokątnej (c) tego trójkąta. 

${\left(\sqrt{2}+1\right)}^2+{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2=c^2,c>0$   

${\left(\sqrt{2}\right)}^2+2\cdot \sqrt{2}\cdot 1+1^2+{\left(\sqrt{2}\right)}^2-2\cdot \sqrt{2}\cdot 1+1^2=c^2$   

$2+2\sqrt{2}+1+2-2\sqrt{2}+1=c^2$  

$6=c^2$

$c=\sqrt{6}$   

Obliczamy ile wynosi obwód tego trójkąta. 

$Obw.=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1+\sqrt{6}=\sqrt{6}+2\sqrt{2}$  

 

b) Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej (c) tego trójkąta. 

${\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}^2=c^2,c>0$  

${\left(2\sqrt{3}\right)}^2-2\cdot 2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2+2\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2=c^2$  

$12-4\sqrt{6}+2+8+4\sqrt{6}+3=c^2$  

$25=c^2$

$c=\sqrt{25}$

$c=5$   

Obliczamy teraz ile wynosi obwód trójkąta. 

$Obw.=2\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+5=3\sqrt{3}+\sqrt{2}+5$