$\text{a)}\sqrt[3]{-1\frac{61}{64}}-\sqrt[3]{-3\frac{3}{8}}+\sqrt[5]{-7\frac{19}{32}}=\sqrt[3]{-\frac{125}{64}}-\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}+\sqrt[5]{-\frac{243}{32}}=-\frac{5}{4}-\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-\frac{3}{2}\right)=$  

$=-\frac{5}{4}+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}$  

 

$\text{b)}\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\sqrt[3]{-\frac{216}{125}}-\sqrt[5]{-\frac{243}{32}}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{6}{5}\right)-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{2}{3}-\frac{6}{5}+\frac{3}{2}=-\frac{20}{30}-\frac{36}{30}+\frac{45}{30}=-\frac{56}{30}+\frac{45}{30}=-\frac{11}{30}$  

 

$\text{c)}\sqrt[3]{2\frac{1}{4}}\cdot \sqrt[3]{-1\frac{1}{2}}-\sqrt[3]{1\frac{7}{9}}\cdot \sqrt[3]{-1\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{2\frac{1}{4}\cdot \left(-1\frac{1}{2}\right)}-\sqrt[3]{1\frac{7}{9}\cdot \left(-1\frac{1}{3}\right)}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)}-\sqrt[3]{\frac{16}{9}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)}=$  

$=\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}-\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{4}{3}\right)=-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}=-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}=-\frac{1}{6}$    

 

$\text{d)}\frac{\sqrt[3]{750}}{\sqrt[3]{-6}}+\frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{-2}}-\frac{\sqrt[3]{-320}}{\sqrt[3]{-5}}=\sqrt[3]{\frac{750}{-6}}+\sqrt[3]{\frac{432}{-2}}-\sqrt[3]{\frac{-320}{-5}}=\sqrt[3]{-125}+\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{64}=-5+\left(-6\right)-4=-5-6-4=-15$