Jeśli funkcje f i g są równoległe, to ich współczynniki kierunkowe są równe. 

 

a) Wyznaczamy wartość współczynnika kierunkowego funkcji g. 

$a_f=a_g=3$  

Wtedy: 

$g\left(x\right)=3x+b$  

Do wykresu funkcji g należy punkt P=(2,2). Zatem: 

$2=3\cdot 2+b$  

$2=6+b\mid -6$

$-4=b$   

Funkcja g ma postać: 

$\mathbf{g}\left(\mathbf{x}\right)=3\mathbf{x}-4$  

Obliczamy ile wynosi wartość funkcji g dla argumentu -6. 

$\mathbf{g}\left(-6\right)=3\cdot \left(-6\right)-4=-18-4=-22$   

 

b) Wyznaczamy wartość współczynnika kierunkowego funkcji g. 

$a_f=a_g=-\frac{1}{2}$   

Wtedy: 

$g\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+b$   

Do wykresu funkcji g należy punkt P=(4,2). Zatem: 

$2=-\frac{1}{2}\cdot 4+b$   

$2=-2+b\mid +2$  

$4=b$    

Funkcja g ma postać: 

$\mathbf{g}\left(\mathbf{x}\right)=-\frac{1}{2}\mathbf{x}+4$   

Obliczamy ile wynosi wartość funkcji g dla argumentu -6. 

$\mathbf{g}\left(-6\right)=-\frac{1}{2}\cdot \left(-6\right)+4=3+4=7$  

 

c) Wyznaczamy wartość współczynnika kierunkowego funkcji g. 

$a_f=a_g=-\sqrt{3}$   

Wtedy: 

$g\left(x\right)=-\sqrt{3}x+b$   

Do wykresu funkcji g należy punkt P=(√3,0). Zatem: 

$0=-\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}+b$   

$0=-3+b\mid +3$  

$3=b$    

Funkcja g ma postać: 

$\mathbf{g}\left(\mathbf{x}\right)=-\sqrt{3}\mathbf{x}+3$   

Obliczamy ile wynosi wartość funkcji g dla argumentu -6. 

$\mathbf{g}\left(-6\right)=-\sqrt{3}\cdot \left(-6\right)+3=6\sqrt{3}+3$    

 

d) Wyznaczamy wartość współczynnika kierunkowego funkcji g. 

$a_f=a_g=\frac{\sqrt{3}}{2}$    

Wtedy: 

$g\left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}x+b$    

Do wykresu funkcji g należy punkt P=(-4√3,1). Zatem: 

$1=-{\sout{4}}^2\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}+b$    

$1=-6+b\mid +6$  

$7=b$     

Funkcja g ma postać: 

$\mathbf{g}\left(\mathbf{x}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\mathbf{x}+7$    

Obliczamy ile wynosi wartość funkcji g dla argumentu -6. 

$\mathbf{g}\left(-6\right)=\frac{\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}\cdot \left(-{\sout{6}}^3\right)+7=-3\sqrt{3}+7$